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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.
Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
设当 $x\in[a,b]$ 时, $f(x)\in[a,b]$. 且 $|f(x)-f(y)|\leqslant k|x-y|$, $0 < k < 1$.
证明: (1) 存在唯一的 $x_0\in[a,b]$, 使得 $f(x_0)=x_0$.
(2) 若 $x_1\in[a,b]$, $x_{n+1}=f(x_n)$, 则 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}x_n=x_0$.
Remark:
一般的压缩映像原理请参见问题1107